Теория фигур равновесия возникла из попыток узнать и объяснить форму Земли. Уже за две тысячи лет до путешествия Магеллана греки проницательно догадывались о сферичности и истинных размерах родной планеты, но лишь в XVII веке, после двухтысячелетнего летаргического сна Европы, на смену гениальным догадкам древних пришли систематические научные исследования. В этих областях знания трудились выдающиеся математики. Всем известны имена К. Гаусса и М. А. Ляпунова, Б. Римана и нобелевского лауреата С. Чандрасекхара. Б. П. Кондратьевым были получены принципиально новые решения в теории фигур равновесия, которые позволяют изучать равновесие и устойчивость планет, звезд и галактик. Сама теория фигур равновесия получила у нас дальнейшее развитие. Так, важное значение имеют введенные нам понятия мгновенной оси покоя жидких частиц, а также особая прямая внутри фигур равновесия.
Динамика звёздных систем — наука, базирующаяся на немногих фундаментальных принципах, предложенных ещё Ньютоном, Джинсом и некоторыми другими исследователями. И в наше время в динамике звёздных систем особо ценится творческое развитие классического наследия по небесной механике и теории фигур равновесия. Новый толчок к развитию динамики звездных систем дала следующая задача, поставленная Б. П. Кондратьевым: допускают ли законы динамики такое движение звёздной системы, при котором в любой момент времени эта конфигурация оставалась бы однородным эллипсоидом с линейным по координатам полем скоростей усреднённых движений частиц? В такой постановке эта задача представляет собой глубокое обобщение классической проблемы Дирихле о динамике жидких эллипсоидов. Нами было получено полное решение данной проблемы. Оказалось, что нелинейные колебания эллипсоидальной звездной системы описывается сложной системой дифференциальных уравнений 18-го порядка. Установлено, что в 6-мерном фазовом пространстве все звездные системы вырождены и представлены 5-, 4- и 3-мерными фазовыми эллипсоидами. Фигуры равновесия в данной проблеме представлены пятью классами и тщательно изучены. Таким образом, именно на нашей кафедре была поставлена и получила полное разрешение фундаментальная проблема фигур равновесия звездных систем с квадратичным потенциалом.
| 1 | Динамика моделей и пространственные формы эллиптических галактик | Препринт ФИАН, №179, 24 стр., 1978 г. |
| 2 | Какую пространственную форму имеют эллиптические галактики? | Письма в Астрономический журн., том 5, 6 стр., 1979 г. |
| 3 | On the limiting ellipticity of galaxies formed by dissipationless collapse (соавтор с Л. М. Озерной) | Astronomy and Astrophys., v. 79, p. 5, 1979. |
| 4 | Анизотропия дисперсии скоростей в эллиптических галактиках | Письма в Астрономический журн., том 7, 5 стр., 1981 г. |
| 5 | A two-component of a spherical stellar system (соавтор с Л. М. Озерной) | Astrophys. And Spase Science, v. 84, p. 16, 1982. |
| 6 | Вокруг какой оси вращаются эллиптические галактики? | Астрономический журн., том 60, 8 стр., 1983 г. |
| 7 | Бесстолкновительные аналоги эллипсоидов Римана: модель с наклонным вращением | Депонирована ВИНИТИ, 33 стр., 1984 г. |
| 8 | Вокруг какой оси вращаются эллиптические галактики? | Труды АФИ, т. 43, 16 стр., 1984 г. |
| 9 | Две модели плоских звездных систем без экваториальной плоскости симметрии | Астрофизика, т. 23, вып. 1, 7 стр., 1985 г. |
| 10 | О безвихревых и безмоментных эллипсоидах в проблеме Дирихле | Астрофизика, т. 23, вып. 3, 17 стр., 1985 г. |
| 11 | Проблема Дирихле в звездной динамике. I. Общий случай движения бесстолкновительного однородного эллипсоида | Астрофизика, т. 26, вып. 3, 16 стр., 1987 г. |
| 12 | Устойчивость бесстолкновительного эллипсоида с наклонным вращением | Астрофизика, т. 27, вып. 2, 13 стр., 1987 г. |
| 13 | Проблема Дирихле в звездной динамике. III. Движение бесстолкновительных эллипсоидов в фазовом пространстве | Астрофизика, т. 30, вып. 1, 17 стр., 1989 г. |
| 14 | Динамика эллипсоидальных гравитирующих фигур | Наука, Москва, 272 стр., 1989 |
| 15 | Динамика особой сфероидальной модели однородных звездных систем. I. Стационарные состояния | Астрофизика, т. 31, вып. 2, 18 стр., 1989 г. |
| 16 | Динамика особой сфероидальной модели однородных звездных систем. II. Сфероидальные пульсации | Астрофизика, т. 31, вып. 3, 12 стр., 1989 г. |
| 17 | О возможности плоского однородного вихревого движения в жидких конфигурациях неэллипсоидальной формы | Астрофизика, т. 32, вып. 1, 5 стр., 1990 г. |
| 18 | Грушевидные фигуры равновесия с внутренними течениями. I. Двумерный случай | Астрофизика, т. 32, вып. 3, 19 стр., 1990 г. |
| 19 | Грушевидные фигуры равновесия с внутренними течениями. II. Трехмерный случай | Астрофизика, т. 33, вып. 1, 13 стр., 1990 г. |
| 20 | Фигуры равновесия звездных систем с иглообразным эллипсоидом скоростей. Постановка общей задачи | Астрономический журн., т. 69, вып. 1, 10 стр., 1992 г. |
| 21 | Фигуры равновесия звездных систем с иглообразным эллипсоидом скоростей. Новые модели | Астрономический журн., т. 69, вып. 2, 17 стр., 1992 г. |
| 22 | Фигуры равновесия звездных систем с иглообразным эллипсоидом скоростей. Об изоинтегральных кривых касания и случаях вырождения моделей в сфероиды и особые эллипсоиды | Астрономический журн., т. 69, вып. 3, 16 стр., 1992 г. |
| 23 | Фигуры равновесия звездных систем с иглообразным эллипсоидом скоростей. Дискообразные эллипсоиды и области существования новых моделей | Астрономический журн., т. 69, вып. 4, 15 стр., 1992 г. |
| 24 | Ellipsoidal self-consistent phase models of stellar systems | Mon. Not. R. Astron. Soc. 274, p. 657−669, 1995. |
| 25 | Фигуры равновесия звездных систем, Новые фазовые решения для однородных сфероидов | Астрономический журн., т.74, вып. 6, 1996г. |
| 26 | Самосогласованные модели резонансных звездных систем: фазовые решения для сфероидов | Астрономический журн., т.73, вып. 6, 1997г. |
| 27 | On the oscillations and the stability of a uniformly rotating gaseous gravitating disc, including viscosity and heat exchange (соавтор В. А. Антонов) | Mon. Not. R. Astron. Soc. 304, p. 759−766, 1999. |
| 28 | Some principal questions of the theory of equilibrium figures. | Кинематика и физика небесных тел, №2, стр. 16−21, 1999 г. |
| 29 | Динамика и устойчивость резонансных колец в галактиках | Астрономический журн., т.77, вып. 5 2000г. стр. 323−330 |
| 30 | The Theory of Equilibrium Figures and Dynamics of Galaxies | Proceedings of the International Conference «Stellar Dynamics: from classic to modern», Saint Petersburg, p. 260−274, 2000 |
| 31 | Equilibrium Figures of Gas-Dust Clouds in the Galaxy | Proceedings of the International Conference «Stellar Dynamics: from classic to modern», Saint Petersburg, p. 399−404, 2000 |
| 32 | Splitting (Separating) Instability of Gravitating Stellar Systems (соавтор В. А. Антонов) | Proceedings of the International Conference «Stellar Dynamics: from classic to modern», Saint Petersburg, p. 385−390, 2000 |
| 33 | Фазовая модель бесстолкновительного цилиндра, вложенного во вращающееся звездное гало (соавтор Мухаметшина Э. Ш.) | Вестник Удмуртского Университета, Ижевск, 2001, №3, стр. 35−40 |
| 34 | О распределении углового момента в осесимметричных галактиках. | Астрономический журн. Том 78. Стр. 751−754, 2001 г. |
