Авторефераты
- Автор
- Трубицына Наталья Геннадьевна
- Тема
- Задачи теории потенциала и фигуры равновесия небесных тел
- Научный руководитель
- доктор физико-математических наук Б. П. Кондратьев
- Ведущая организация
- Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория
- Ключевые слова
- логарифмический потенциал, потенциал тора, ряд Лапласа, фигура равновесия
Комментарий
Диссертация посвящена решению шести задач, важных для развития теории потенциала и теории фигур равновесия.
- В первой главе диссертации излагается прямой метод нахождения логарифмических потенциалов однородных двумерных тел и этим методом находится внутренний потенциал однородного гравитирующего цилиндра с лемнискатным сечением. Основное внимание в этой задаче уделяется получению потенциала данного цилиндра в конечной аналитической форме и нахождению семейства эквипотенциалей.
- Во второй главе находится внешний пространственный гравитационный потенциал однородного кругового тора через систему пяти эквигравитирующих элементов. Для решения этой сложной задачи применяются методы теории функций комплексного переменного.
- В третьей главе диссертации внешний потенциал однородного кругового тора представлен рядом Лапласа по отрицательным степеням радиус-вектора пробной точки. Главной целью является нахождение коэффициентов и радиуса сходимости этого ряда.
- В четвертой главе решена задача о разложении в ряд Лапласа «внутреннего» потенциала однородного кругового тора по положительным степеням радиус-вектора пробной точки. Как и в третьей главе, акцент делается на нахождении точных аналитических формул для коэффициентов такого ряда и определении его радиуса сходимости.
- В пятой главе в эллипсоидальном приближении изучаются фигуры равновесия газопылевых туманностей в Галактике и в других гравитационных полях. Целью является построение моделей равновесных глобул. Учитывается собственная гравитация глобул, их вращение и в приливном приближении гравитационное поле внешней звездной системы. Математические модели построены как для фигур относительного равновесия, так и для фигур с внутренними течениями.
- В шестой главе поставлена и решена задача о влиянии колец на фигуру равновесия вращающегося центрального тела, когда внутренний потенциал кольца в приливном приближении можно представить квадратичной функцией от координат пробной точки. Стимулом к этой работе является существование реальных астрофизических объектов с кольцами.
